一、比例法

例1.某公司三名銷(xiāo)售人員2011年的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)?nèi)缦拢杭椎匿N(xiāo)售額是乙和丙銷(xiāo)售額的1.5倍，甲和乙的銷(xiāo)售額是丙的銷(xiāo)售額的5倍，已知乙的銷(xiāo)售額是56萬(wàn)元，問(wèn)甲的銷(xiāo)售額是：

A.144萬(wàn)元

B.140萬(wàn)元

C.112萬(wàn)元

D.98萬(wàn)元

【新公妙招】三者的關(guān)系可以用比例表示為：甲：(乙+丙)=1.5=3:2。根據(jù)整除法可知，甲應(yīng)該能被3除盡，只有A符合條件。故選A。

經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，用方程法前后大概需要1-2分鐘的時(shí)間，而用比例和整除配合，30秒即可輕松搞定。

二、特值法

例2.同時(shí)打開(kāi)游泳池的A、B兩個(gè)進(jìn)水管，加滿水需1小時(shí)30分鐘，且A管比B管多進(jìn)水180立方米。若單獨(dú)打開(kāi)A管，加滿水需2小時(shí)40分鐘。則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米?

A.6      B.7      C.8      D.9

【常規(guī)方程】設(shè)B管每分鐘進(jìn)水x立方米，則根據(jù)180÷90=2可知，A每分鐘比B水管多進(jìn)水2立方米，可表示為x+2。根據(jù)題意列方程得到：

(x+x+2)×90=(x+2)×160

解方程得：x=7。所以選B。

【新公妙招】假設(shè)總數(shù)量為90和160的公倍數(shù)1440份。可以得到A+B的效率和為16，A的效率為9，所以B的效率為7。B的效率可以用7份來(lái)表示，每分鐘進(jìn)水量應(yīng)該能被7除盡，符合條件的只有B，所以選B。

經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，用特值法求解簡(jiǎn)便，而且再與整除法結(jié)合之后可以直通答案，更妙!

三、盈虧法

例3.某地勞動(dòng)部門(mén)租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)?

A.8      B.10      C.12      D.15

【常規(guī)方程】設(shè)甲教室培訓(xùn)了x次，則乙教室培訓(xùn)了27-x次。列方程

10×5×x+9×5×(27-x)=1290，解方程得，x=15。故選擇D。

【新公妙招】這是雞兔同籠問(wèn)題，假設(shè)全是小教室培訓(xùn)的，則共培訓(xùn)9×5×27=1215人。則大教室共培訓(xùn)(1290-1215)÷(10×5-9×5)=15次。故選D。

經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)谝环N方法還在列方程時(shí)候，第二種方法已經(jīng)進(jìn)入解題的環(huán)節(jié)了，可謂是看透本質(zhì)，捷足先登。