一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

掌握多邊形內(nèi)角和公式，并能夠運(yùn)用公式正確的求出多邊形的內(nèi)角和。

【過(guò)程與方法】

通過(guò)對(duì)“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，提析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

通過(guò)公式的猜想、歸納、推斷一系列過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和勇于創(chuàng)新的精神。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

探究多邊形內(nèi)角和的公式。

【難點(diǎn)】

多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

溫故知新導(dǎo)入法，回顧小學(xué)課程學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和等于180度，以及推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)而引出四邊形五邊形等多邊形的內(nèi)角和公式。

(二)探究新知

1.探索四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題解決的思路——如何利用三角形的內(nèi)角和求出四邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)：只需連接一條對(duì)角線，即可將一個(gè)四邊形分割為兩個(gè)三角形。學(xué)生說(shuō)出證明過(guò)程，教師板書。

追問(wèn)1：這里連接對(duì)角線起到什么作用?

師生活動(dòng)：學(xué)生回答——將四邊形分割成兩個(gè)三角形，進(jìn)而將四邊形的內(nèi)角和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形所有內(nèi)角的和的問(wèn)題。

追問(wèn)2：類似地，你能知道五邊形、六邊形…n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?

師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再分組討論，然后代表匯報(bào)。學(xué)生類比四邊形內(nèi)角和的研究過(guò)程，得出從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作2條對(duì)角線，將五邊形分割成3個(gè)三角形(如圖)。進(jìn)而得出五邊形的內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°。教師進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生從頂點(diǎn)或邊兩個(gè)角度解釋(從頂點(diǎn)的角度：所取頂點(diǎn)與相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)無(wú)法連城對(duì)角線，所以少了兩個(gè)三角形;從邊的角度：所取頂點(diǎn)與它所在的兩條邊不能構(gòu)成三角形，所以少了兩個(gè)三角形)，進(jìn)而可以得到五邊形的內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°。

追問(wèn)3：如圖，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作幾條對(duì)角線?它將六邊形分為幾個(gè)三角形?六邊形的內(nèi)角和等于180°×?

師生活動(dòng)：學(xué)生類比四邊形、五邊形內(nèi)角和的研究過(guò)程回答追問(wèn)3.

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